什么是 交叉验证 法？
它的基本思想就是将原始数据（dataset）进行分组，一部分做为 训练集 来训练模型，另一部分做为测试集来评价模型。
为什么用交叉验证法？ 交叉验证用于评估模型的预测性能，尤其是训练好的模型在新数据上的表现，可以在一定程度上减小过拟合。 还可以从有限的数据中获取尽可能多的有效信息。
主要有哪些方法？
1. 留出法 （holdout cross validation）
在 机器学习 任务中，拿到数据后，我们首先会将原始数据集分为三部分： 训练集、验证集和测试集 。
训练集用于训练模型，验证集用于模型的参数选择配置，测试集对于模型来说是未知数据，用于评估模型的泛化能力。

这个方法操作简单，只需随机把原始数据分为三组即可。
不过如果只做一次分割，它对训练集、验证集和测试集的样本数 比例 ，还有分割后数据的分布是否和原始数据集的 分布 相同等因素比较敏感，不同的划分会得到不同的最优模型，而且分成三个集合后，用于训练的数据 更少 了。
于是有了  2. k 折交叉验证（k-fold cross validation） 加以改进：

k 折交叉验证通过对 k 个不同分组训练的结果进行平均来减少方差，因此模型的性能对数据的划分就不那么敏感。 第一步，不重复抽样将原始数据随机分为 k 份。 第二步，每一次挑选其中 1 份作为测试集，剩余 k-1 份作为训练集用于模型训练。 第三步，重复第二步 k 次，这样每个子集都有一次机会作为测试集，其余机会作为训练集。 在每个训练集上训练后得到一个模型， 用这个模型在相应的测试集上测试，计算并保存模型的评估指标， 第四步，计算 k 组测试结果的平均值作为模型精度的估计，并作为当前 k 折交叉验证下模型的性能指标。
k 一般取 10，
数据量小的时候，k 可以设大一点，这样训练集占整体比例就比较大，不过同时训练的模型个数也增多。
数据量大的时候，k 可以设小一点。
当 k＝m 即样本总数时，叫做  3. 留一法（Leave one out cross validation） ，每次的测试集都只有一个样本，要进行 m 次训练和预测。
这个方法用于训练的数据只比整体数据集少了一个样本，因此最接近原始样本的分布。
但是训练复杂度增加了，因为模型的数量与原始数据样本数量相同。
一般在数据缺乏时使用。
此外： 多次 k 折交叉验证再求均值，例如：10 次 10 折交叉验证，以求更精确一点。 划分时有多种方法，例如对非平衡数据可以用分层采样，就是在每一份子集中都保持和原始数据集相同的类别比例。 模型训练过程的所有步骤，包括模型选择，特征选择等都是在单个折叠 fold 中独立执行的。
还有一种比较特殊的交叉验证方式， Bootstrapping：  通过自助采样法，即在含有 m 个样本的数据集中，每次随机挑选一个样本，再放回到数据集中，再随机挑选一个样本，这样有放回地进行抽样 m 次，组成了新的数据集作为训练集。
这里会有重复多次的样本，也会有一次都没有出现的样本，原数据集中大概有 36.8% 的样本不会出现在新组数据集中。
优点是训练集的样本总数和原数据集一样都是 m，并且仍有约 1/3 的数据不被训练而可以作为测试集。
缺点是这样产生的训练集的数据分布和原数据集的不一样了，会引入估计偏差。
此种方法不是很常用，除非数据量真的很少。
各方法应用举例？
1. 留出法 （holdout cross validation）
下面例子，一共有 150 条数据： >>> import numpy as np >>> from sklearn.model_selection import train_test_split >>> from sklearn import datasets >>> from sklearn import svm >>> iris = datasets.load_iris() >>> iris.data.shape, iris.target.shape (( 150 , 4 ), ( 150 ,))
用 train_test_split 来随机划分数据集，其中 40% 用于测试集，有 60 条数据，60% 为训练集，有 90 条数据： >>> X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split( ... iris.data, iris.target, test_size= 0.4 , random_state= 0 ) >>> X_train.shape, y_train.shape (( 90 , 4 ), ( 90 ,)) >>> X_test.shape, y_test.shape (( 60 , 4 ), ( 60 ,))
用 train 来训练，用 test 来评价模型的分数。 >>> clf = svm.SVC(kernel= 'linear' , C= 1 ).fit(X_train, y_train) >>> clf.score(X_test, y_test) 0.96 ...
2. k 折交叉验证（k-fold cross validation）
最简单的方法是直接调用 cross_val_score，这里用了 5 折交叉验证： >>> from sklearn.model_selection import cross_val_score >>> clf = svm.SVC(kernel= 'linear' , C= 1 ) >>> scores = cross_val_score(clf, iris.data, iris.target, cv= 5 ) >>> scores array([ 0.96 ... , 1. ... , 0.96 ... , 0.96 ... , 1. ])
得到最后平均分为 0.98，以及它的 95% 置信区间： >>> print ( "Accuracy: %0 .2f (+/- %0 .2f)" % (scores.mean(), scores.std() * 2 )) Accuracy: 0 . 98 (+ /- 0.03)
我们可以直接看一下  K-fold  是怎样划分数据的：
X 有四个数据，把它分成 2 折，
结果中最后一个集合是测试集，前面的是训练集，
每一行为 1 折： >>> import numpy as np >>> from sklearn.model_selection import KFold >>> X = [ "a" , "b" , "c" , "d" ] >>> kf = KFold(n_splits= 2 ) >>> for train, test in kf.split(X): ... print( "%s %s" % (train, test)) [ 2 3 ] [ 0 1 ] [ 0 1 ] [ 2 3 ]
同样的数据 X，我们看  LeaveOneOut  后是什么样子，
那就是把它分成 4 折，
结果中最后一个集合是测试集，只有一个元素，前面的是训练集，
每一行为 1 折： >>> from sklearn.model_selection import LeaveOneOut >>> X = [ 1 , 2 , 3 , 4 ] >>> loo = LeaveOneOut() >>> for train, test in loo.split(X): ... print( "%s %s" % (train, test)) [ 1 2 3 ] [ 0 ] [ 0 2 3 ] [ 1 ] [ 0 1 3 ] [ 2 ] [ 0 1 2 ] [ 3 ]
资料：
机器学习
http://scikit-learn.org/stable/modules/cross_validation.html
https://ljalphabeta.gitbooks.io/python-/content/kfold.html
http://www.csuldw.com/2015/07/28/2015-07-28%20crossvalidation/ 作者：Alice熹爱学习
链接：https://blog.csdn.net/aliceyangxi1987/article/details/73532651
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