假如，你手头上正有一个 机器学习 的项目。你通过各种渠道手机数据，建立你自己的模型，并且得到了一些初期的结果。你发现，在你的测试集上你只有80%的正确率，这远远地低于你的预期。现在怎么办，你怎么来改进你的模型？
你需要更多的数据吗？或者建立个更复杂的模型？还是说调整正则参数？加减特征？迭代更多次？不然全来一遍吧？
最近我的一个朋友也这么问我，他觉得改进模型就是全凭运气。这促使我决定写这篇文章，来告知应该怎么做一个有信息量，有意义的举措。
1. 偏差和方差
为了构建一个准确的模型，我们首先要了解模型带来的各种误差。
偏差 ：偏差误差是来源于模型的期望（平均）预测数值与真实数值之间的差值。
方差 ：对于一个给定的数值，模型预测结果的变异（波动）程度。

1.1 数学定义
我们想要预测Y，我们的输入是X。我们假设他们两个直接有关系，比如，其中误差项服从正态分布。
我们可能通过线性回归或者其他建模方法得到一个估计，然后在点处的期望误差的平方是：
这个误差能够被拆分成偏差和方差两个组成部分：

必不可少的误差来源于误差项，任何模型都不能够彻底地解决。只有给定问题本身的真实模型和无穷大的数据来修正它，我们能够让偏差和方差项都变成零。然而，在一个没有完美的模型和无穷的数据的世界里，我们必须要在减小偏差和方差中权衡。
2. 什么是学习曲线
现在我们知道权衡偏差和误差这件事了，但是如何改进我们的模型仍然有待考究。我们的模型面对 严重偏离 和 高度变异 的时候应该怎么处理？我们需要绘制模型的学习曲线来解答这个问题。
2.1 严重偏离 小训练样本：很小，并且很大。 大训练样本： 和都很大，并且两者近似相等。
2.2 高度变异 小训练样本：很小，并且很大。 大训练样本：随着训练集增加而变大，并且继续减小，但是不会稳定。，而且他们之间的差距很显著。

3. 下一步做什么？
我们已经明白，问题往往出在偏差或者方差上。这时候，我们要根据不同的情况，做出不同的抉择。
3.1 严重偏离 选择更复杂的特征，高阶项或者增加节点。 减小正则参数。
3.2 高度变异 收集更多的训练数据来帮助模型得到更好的泛化。 减小特征集合的大小。 增大正则参数。

4. 机器学习流程
大多数的机器学习系统都是由一个模型链组成的。通常情况下都会有一种困境，你已经有了一个机器学习的管道，但是接下来一步应该做什么呢？上限分析在这里很有帮助。
上限分析每一次在管道中的某一部分中插入一个完美的版本，并且由此来测度我们所观察到的完整的管道能够有多大的提升。这种方法能够帮助我们明白在整个模型链中，哪一步能够带来最可观的优化。

比如说上述的文字识别的管道（模型链），你发现一个完美的字符分割模型能够给整个识别系统提升1%，但是一个完美的字符识别模型能够提升7%。所以相比于改进字符分割模型，我们应该更关注字符识别模型的改进。
5. 参考 Machine Learning The Elements of Statistical Learning Pattern Recognition and Machine Learning Understanding the Bias-Variance Tradeoff 作者：Sourabh Bajaj
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